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.Si el primer enunciado es falso, entonces el primero de los hermanos es efectivamente Tweedledee y el segundo es Tweedledum y, por consiguiente, el segundo enunciado es también falso.Por lo tanto, o ambos enunciados son verdaderos, o ambos enunciados son falsos.No pueden ser los dos falsos puesto que los hermanos jamás mienten el mismo día.Por lo tanto, ambos enunciados tienen que ser verdaderos.Así, el primero de los hermanos es Tweedledum y el segundo es Tweedledee.Además, el día del encuentro tiene que ser domingo.52.¡Esto ya es harina de otro costal! El segundo enunciado es ciertamente verdadero.Ahora bien, se nos dice que el día de la semana no es el mismo que el del problema anterior, de modo que se trata de un día laborable.Por consiguiente, no puede ser que ambos enunciados sean verdaderos, de modo que el primero tiene que ser falso.Por lo tanto, el primero de ellos es Tweedledee y el segundo Tweedledum.53.La primera respuesta era claramente una mentira, puesto que el encuentro tuvo que haber tenido lugar un día laborable.Por lo tanto el otro tuvo que haber respondido verazmente y dijo «No».54.El enunciado (2) del primero de los hermanos es claramente falso; por lo tanto, el enunciado (1) es también falso (puesto que se emite el mismo día).Por consiguiente, el primero de los hermanos no miente los sábados, de modo que el segundo miente los sábados.El segundo de los hermanos dice la verdad este día (puesto que el primero de ellos miente), de modo que ahora es lunes, martes o miércoles.El único de entre estos días en el que es verdad que mentirá mañana es el miércoles.Así pues, el día es miércoles.55.Su enunciado es ciertamente falso (pues si fuese verdadero, entonces hoy mentiría, lo cual es una contradicción).Por lo tanto, al menos una de las dos cláusulas «Hoy miento», «Soy Tweedledee» tiene que ser falsa.La primera cláusula («Hoy miento») es verdadera, por lo tanto la segunda cláusula tiene que ser falsa.Por consiguiente, se trata de Tweedledum.56.Sí lo sería.Si él mintiese hoy, entonces la primera cláusula de la disyunción sería verdadera y, por lo tanto, todo el enunciado sería verdadero, lo cual es una contradicción.Por lo tanto, él dice hoy la verdad.De este modo su enunciado es verdadero: o él miente hoy o es Tweedledee.Puesto que hoy no miente, entonces él es Tweedledee.57.Ambos enunciados son obviamente verdaderos, de modo que es domingo.No es posible determinar quién es quién.58.Para comenzar, es imposible que, en domingo, cualquiera de los dos hermanos mienta y diga que no es domingo.Por lo tanto, hoy no puede ser domingo.De este modo, el primero está diciendo la verdad, y (puesto que no es domingo) el segundo está, consiguientemente, mintiendo hoy.El segundo de los hermanos dice que hoy es lunes, pero está mintiendo, de modo que hoy tampoco es lunes.Ahora bien, el segundo ha dicho también la mentira de que el León mintió ayer; por lo tanto, ayer era en realidad uno de los días en los que el León dice la verdad.Esto significa que ayer era jueves, viernes, sábado o domingo, de modo que hoy es viernes, sábado, domingo o lunes.Hemos eliminado ya domingo y lunes, de modo que hoy tiene que ser viernes o sábado.A continuación observamos que mañana es uno de los días en los que le toca mentir a Tweedledee (puesto que el primero de los hermanos, que dice la verdad, así lo dijo).Por lo tanto, hoy no puede ser sábado.Consecuentemente, hoy es viernes.De esto se sigue además que Tweedledee miente los sábados y, por tanto, que es como el Unicornio.Además, el primero de los hermanos dice hoy, que es viernes, la verdad; por lo tanto se trata de Tweedledum.Esto lo demuestra todo.59.Supongamos que el primero de los hermanos dijo la verdad.Entonces el sonajero pertenece a Tweedledee.El segundo hablante tiene que estar mintiendo (puesto que no es domingo), por lo tanto su nombre no es realmente Tweedledee; es Tweedledum.Por lo tanto, el primer hablante es Tweedledee y debería recibir el sonajero.Supongamos que el primero de los hermanos mintió.Entonces el sonajero pertenece a Tweedledum.Entonces el segundo de los hermanos dijo la verdad, de modo que es en realidad Tweedledee.Pero entonces el sonajero pertenece otra vez al primero de los hermanos.Así, en cualquier caso, el sonajero pertenece al primer hablante.60.Las posibilidades son cero.Supongamos que su enunciado es verdadero.Entonces el propietario del sonajero miente hoy y, por lo tanto, no puede ser el hablante.Supongamos por otra parte que su enunciado es falso.Entonces el propietario del sonajero dice hoy la verdad y por lo tanto, no puede ser, nuevamente, el hablante.61.Humpty Dumpty tenía razón.Supongamos que el hablante miente.Entonces al propietario del sonajero no le toca hoy decir la verdad, hoy le toca mentir; por consiguiente el propietario ha de ser el hablante.Pero supongamos que el hablante está diciendo la verdad.Entonces al propietario del sonajero le toca, efectivamente, decir hoy la verdad.Si es un día laborable, entonces el propietario tiene que ser él, pero si se trata de un domingo, entonces a ambos hermanos les toca hoy decir la verdad, de modo que cualquiera de los dos puede ser el propietario.En resumen, si se trata de un día laborable, entonces el propietario es, definitivamente, el hablante.Si se trata de un domingo, entonces las posibilidades de que él sea el propietario están igualadas.Por lo tanto, las posibilidades de que él sea el propietario son 6 ½ sobre 7, o 13 sobre 14.62.La clave es aquí que Alicia supo a quién dárselo.Si el segundo de los hermanos hubiese respondido «Sí», entonces uno de ellos habría estado diciendo la verdad y el otro mintiendo y, por lo tanto, Alicia no hubiera tenido manera de saber a quién pertenecía el sonajero.Pero he dicho que ella lo supo, ya que el segundo de los hermanos no respondió «Sí».Por consiguiente, o ambos estaban mintiendo o ambos estaban diciendo la verdad.Esto significa que ambos estaban diciendo la verdad y que tenia que haber sido domingo.Así pues, Alicia se lo dio al primero de los hermanos.63.Sí, Tweedledoo tiene que existir; Alicia estaba hablándole precisamente a él.El hablante afirmó que los siguientes enunciados eran ambos verdaderos:(1) Él es o Tweedledee o Tweedledum.(2) A él le toca mentir hoy.Si esta afirmación fuera verdadera, entonces (1) y (2) serían ambos verdaderos; por lo tanto (2) sería verdadero, lo cual es una contradicción.Por consiguiente su afirmación es falsa, de modo que (1) y (2) no pueden ser a la vez verdaderos.Ahora bien.(2) es verdadero (puesto que su afirmación en este día es falsa), de modo que tiene que ser (1) lo que no es verdadero.Por consiguiente él no es ni Tweedledum ni Tweedledee, de modo que tiene que ser Tweedledoo.64.El primero de ellos no puede ser en realidad Tweedledoo (puesto que Tweedledoo miente siempre), de modo que es Tweedledee o Tweedledum, pero está mintiendo.Entonces el segundo también está mintiendo [ Pobierz całość w formacie PDF ]